Semaine 21/05 -> 25/05
Determinant d une famille de vexteurs dans un base, determinant d un endomorphisme, determinant d une matrice. Pro: transposition, produit, changement de base, inversibilite deterinant de l inverse. Exemples de calculs.
Comatrice, developpement suivant les lignes ou les colonnes calculs pratiques
Applications des determinants: orientation d un espace vectoriel de dimension finie sur R, etude des systemes lineraires, dormules de Cramer.
Produit scalaire:definition, proprietes, inegalite de Cauchy schwartz, norme associee Exemples usuels de produits scalaires:produit sacailire usuel sur R^n, norme L^2 sur C^0 ([a,b])
Espaces vectoriesl euclidiens, deinition exemples
Orthogoonalite, theoreme de pythagore, famille orthogonale, base orthonormee
Orthonormalisation de Gram Schmidt, calcules pratiques
Orthogonal d'un sous espace vectoriel F de E espace vectoriel euclidien: F (+) F^ _|_ =E
Ven 18 Mai - 19:09